نصائح مفيدة

حل المعادلات في برامج الجداول الإلكترونية

إن أكثرية برامج إدارة الجداول الإلكترونية تأتي مزودة بوظيفة قوية هي «الحلاّل» (Solver). وتشكل هذه الوظيفة أداة تحليل يمكنها إختبار قيم مختلفة للمتغيّرات الداخلة في المعادلات الحسابية وذلك للوصول إلى أفضل الحلول حسب الهدف المتوخى.

فمن خلال هذه الوظيفة يمكن سؤال البرنامج أية قيم يجب تعديلها وبأية نسبة للوصول إلى النتيجة المطلوبة. وتشكل هذه الوظيفة أداة مفيدة للغاية في العديد من الحسابات لا سيما الحسابات المالية للشركات.

ما هو «الحلاّل»

«الحلاّل» هو وظيفة قوية تقوم بحساب القيمة التي يجب أن يأخذها متغير أو عدة متغيرات للوصول إلى الهدف المحدد مسبقاً. ويمكن ذكر الأمثلة التالية عن تطبيقات الحلاّل:

زيادة قيمة خانة معينة إلى حدها الأقصى (قد تهدف إلى تحسين الأرباح من خلال إدخال تعديلات على الأسعار)، أو بالعكس خفض قيمة الخانة إلى أدنى مستوى (ربما من أجل خفض التكاليف من خلال تعديل قيم الإنتاج)، أو تحديد عدة قيم بهدف إعطاء أحد المتغيرات قيمة معينة. وتستخدم هذه الوظيفة للوصول إلى أفضل النتائج في حالات أو شروط معينة ولإعطاء حلول لمعادلات حسابية تحتوي على بعض القيم الثابتة. وتملك معظم برامج الجداول الإلكترونية وظيفة حلاّل، وبعض البرامج تضعها كقائمة في شريط القوائم مثل «لوتس ١-٢-٣» وبعضها يحضره كورقة ماكرو مثل «إكسل» حيث توجد هذه الوظيفة كأمر في قائمة «دالة». ولكن في جميع الأحوال، لا يعمل الحلاّل إلا في الجداول المنشأة سلفاً.

أما إستخدام هذه الوظيفة، فلا يشكل أية صعوبة: فبعد فتح مربع حوار الحلاّل، يتم تحديد عنوان الخانة التي تحتوي القيمة الهدف ثم عناوين الخانات التي تحتوي القيم المسموح تغييرها أو القيم المتغيرة. وفي العديد من الحالات، يجب تحديد شروط تخضع لها القيم المتغيرة وتكون هذه الشروط عادة حدوداً لا يجب على القيم المتغيرة تخطيها. وعندما يعثر الحلاّل على أفضل نتيجة، يعرضها مكان القيم القديمة في خانات الجدول.

ومن ميزات هذه الوظيفة أن المستخدم لا يفقد القيم القديمة ويمكنه دائماً إسترجاعها. وكثيراً ما يجب إسترجاع هذه القيم من أجل إنشاء تقرير عن مراحل الحسابات التي قادت إلى النتيجة الفضلى. والحل الأبسط هو حفظ ورقة العمل الأساسية على القرص قبل تشغيل الحلاّل، غير أن معظم البرامج تقترح حفظ هذه الورقة كنموذج مما يتيح للمستخدم تشغيل الحلاّل عدة مرات متتالية مع الحفاظ على النتائج السابقة وتغيير عناوين الخانات في كل مرة.

في معظم الحالات، يتلخص عمل البرنامج بحل معادلة خطية حسب ألغوريثم «نيوتن» (يهم هذا الخبر أخصائيي الرياضيات) ولكن لا يجب على المستخدم العادي أن يخاف، فهذه العملية تظل مخفية عليه. غير أنه، رغم سهولة تشغيل الحلاّل، يحتاج إستخدامه إلى شيء من الخبرة وخاصة يجب على المستخدم أن يكون على دراية بالمبادئ التي يتم بموجبها حل معادلاته الحسابية. فإذا كان المستخدم ملماً بمبادئ المعادلات، يجد أن البرنامج يساعده بشكل كبير في إيجاد الحلول لمسائله. ولكن يجدر التطمين أنك لا تحتاج أن تكون «بطل» رياضيات لتجعل من الحلاّل صديقاً وفياً. فما عليك إلا أن تتبع هذه النصائح.

ثلاث مراحل ضرورية

يعطي الحلاّل نتائج مذهلة أحياناً، خاصة في ما يتعلق بالحسابات المالية وفي حال أردنا زيادة الأرباح أو خفض النفقات. فيمكنه إدارة محفظة أسهم بالفعالية نفسها التي يعثر بها على المنتج الأكثر مردوداً بين مجموعة من المنتجات.

ولكن نستخدم الحلاّل كذلك، في العديد من الأمور الأخرى (العثور على أقصر طريق يمكن أن يسلكه «تاجر شنطة» علماً أنه يجب عليه المرور في نقاط ثابتة). وفي جميع الأحوال، فإن المسائل التي تُطرح على الحلاّل تخضع دائماً إلى عدد من الثوابت وذلك مهما كان الجدول المستخدم. ومن أجل الحصول على نتائج مرضية مع الحلاّل، يجب إتباع ثلاث قواعد ضرورية هي التالية:

١- يجب على الخانة الهدف أن تكون مرتبطة بخانة أو أكثر عن طريق دالة.
فإذا لم تكن هذه الخانة مرتبطة بأية خانة أخرى لا يجد الحلاّل أي شيء يمكن تغييره لإيجاد الحل عدا الخانة الهدف ولا يوجد حل لهكذا مسألة. ففي الرسم المرفق، يجب إيجاد الربح الأعلى بتغيير قيمة نفقات الإعلان لأن الخانة الهدف (الربح) مرتبطة بخانة نفقات الإعلان.

٢- على الخانات التي تحتوي على قيم متغيرة أن تحدد قيمة الخانة الهدف.
فإذا لم يكن كذلك، يقوم الحلاّل بتغيير قيم الخانات المتغيرة دون أي إنعكاس على الخانة الهدف. ففي المثل هنا، نحصل على قيمة الربح بطرح النفقات (ومنها نفقات الإعلان) من عائد المبيعات.

٣- على الشروط المستخدمة أن تنطبق إما على الخانة الهدف أو على الخانات المتغيرة.
فإذا لم تخضع الخانات المتغيرة إلى شروط معينة، نحصل أحياناً على قيم كبيرة أكثر من اللازم أو صغيرة أكثر من اللازم وحتى سلبية. فهكذا نتائج تبدو منطقية حسابياً ولكنها مرفوضة واقعياً في ما يتعلق بنشاط الشركات. إضافة إلى ذلك، فإن الحلاّل يجد حلولاً أكثر فعالية وبوقت أسرع إذا كان هنالك حدود واضحة للقيم المتغيرة أو للقيمة الهدف.

تفاصيل التشغيل

تسمح العلاقات الموجودة بين الخانة (أو الخانات) الهدف وبين الخانة (أو الخانات) المتغيرة والشروط للحلاّل ببناء المعادلة التي تؤدي إلى الحل. وعلى ضوء الحل الذي يقدمه، يدرس المستخدم الموقف الذي يجب إتخاذه.

أما الحل النهائي، فيمكن دائماً تلخيصه بجملة من نوع «إذا قمنا بتخفيض النفقات بالنسب المبيّنة، ستزداد الأرباح بمقدار كذا».

وفي مرحلة ثانية، تتيح سرعة أداء الحلاّل إمكان تحسين الحل وذلك باللعب على خانات متغيرة أخرى غير تلك التي استُخدمت سابقاً أو بتغيير الشروط التي تنطبق على هذه الخانات. وتقدم هذه المرحلة إقتراحات أخرى غير إقتراحات المرحلة الأولى.

ولكن يجب التنبه وعدم الوقوع في فخ «النتائج العلمية» إذ أن الحالات التي يعالجها الحلاّل هي في معظم الأحيان فرضيات يقترحها المستخدم وبالتالي فإن الحلول المستنتجة هي فرضيات كذلك. والمهم هنا هو الفارق بين مجموعة فرضيات ومجموعة أخرى وبالتالي النتائج النسبية التي يمكن إستنتاجها. غير أنه حتى النتائج الفرضية قد تكون غنية بالمعلومات والمواعظ.
أحياناً لا يكون المطلوب إيجاد قيمة معينة بحد ذاتها بل مجال تغيّر هذه القيمة بين حدين معينين، وفي هذه الحالة يعتمد الحلاّل على الشروط الموضوعة ليضع حداً لسلسلة القيم الذي يحسبها.

وأمام عمل الحلاّل، يعتقد المستخدم أن ما تفعله هذه الأدوات هو فقط تنفيذ تجارب متكررة بسرعة كبيرة. ولكن الواقع أعقد من ذلك إذ يقوم الحلاّل بإدخال العديد من المعالجات الرياضية المعروفة في حل المعادلات ويختار أية معالجة هي الأكثر ملاءمة للمسألة المطروحة عليه. وهناك برامج، مثل «إكسل»، تتيح أحياناً للمستخدم إختيار ألغوريثم الحل الذي يجب تطبيقه. ولكن لا يهم هذا الأمر إلا المستخدمين المتخصصين بالرياضيات.

ولكن، في المقابل، فإن تحليل نتائج السيناريوهات التي يصل إليها الحلاّل تهم جميع المستخدمين. ففي كثير من الأحيان يعرض الحلاّل جميع النتائج المرحلية التي سمحت له بالوصول إلى النتيجة النهائية وذلك في ركن من ورقة العمل أو على ورقة ثانية، وكثيراً ما يهتم المستخدمون بهذه النتائج من جراء الدروس والتعاليم التي توفرها.

التخلص من «نسخة مكافئة»

هناك العديد من المستخدمين لا يحبون عبارة «نسخة مكافئة» التي تظهر أمام إسم العنصر الذي تم إنشاء هذه النسخة له.

وهناك طريقة بسيطة تتيح لك، إذا أردت، التخلص نهائياً من عبارة «نسخة مكافئة» وتوفير الحاجة إلى تعديل الإسم كلما أنشأت هكذا نسخة. وتتم العملية من خلال برنامج «محرر الموارد» (ResEdit).

حدد ملف «الباحث» داخل مجلد النظام واسحبه إلى مجلد آخر مع الضغط على مفتاح الإختيار ليتم إنشاء نسخة منه (لا تستخدم أمر تكرار لأنه يغيّر إسم الملف). بعد ذلك إفتح هذه النسخة من خلال «محرر الموارد» ثم إفتح رمز سلاسل البرمجة (#STR). وفي لائحة الموارد التي تظهر، قم باختيار المورد رقم ٢٠٥٠٠، فهنا توجد السلسلة التي تضيف عبارة «نسخة مكافئة» على إسم العنصر. إذهب إلى أول سلسلة (وهي «نسخة مكافئة») وحولها إلى ما تريده، الأفضل أن تضغط مرة واحدة على مفتاح المسافات لتبقى مسافة تميز بين الإسم الأصلي للعنصر وإسم نسخته المكافئة.

إحفظ التغييرات واستخدم النسخة المعدلة من «الباحث» بدل النسخة الأصلية. وعند إعادة تشغيل الجهاز، يمكنك إنشاء نسخات مكافئة من أي عنصر دون ظهور هذه العبارة في إسمه.

الطباعة المتنقلة من جهاز «باوربوك»

هناك وظيفة مهمة يتميز بها كمبيوتر ماكنتوش «باوربوك ١٧٠» الحضني لا تذكرها أدلة الجهاز، وهي ما يمكن تسميته بالطباعة المحمولة أو المتنقلة.

فعادة ما يتم تزويد كمبيوتر «باوربوك ١٧٠» ببطاقة مزدوجة الوظائف أي تعمل كجهاز مودم وجهاز فاكس في الوقت نفسه.

ومن المعروف أنه يوجد اليوم أجهزة فاكس في جميع المكاتب والشركات وذلك في جميع البلدان، فيكفي على صاحب «باوربوك ١٧٠» وصل بطاقة الفاكس الموجودة داخل «باوربوك» بخط هاتف وطلب رقم أقرب جهاز فاكس إليه (وقد يكون في الغرفة نفسها) ثم «طباعة» المستند على جهاز الفاكس.

وبذلك يتجنب مستخدم كمبيوتر «باوربوك ١٧٠» الذي يتنقل كثيراً مشاكل عدم وجود طابعة في الأماكن التي يذهب إليها.

تغيير نوع ومؤلف المستند

في الحديث عن برنامج «محرر الموارد» هناك طريقة سهلة لتغيير نوع (Type) ومؤلف (Creator) مستند ما إذا دعت الحاجة لذلك.

كل ما يجب القيام به هو تشغيل برنامج «محرر الموارد» وإختيار أمر «عرض معلومات ملف أو مجلد» من قائمة «ملف».

وعند ظهور مربع الحوار المناسب يجب تغيير النوع لنص مثلاً (TEXT) وتغيير المؤلف لبرنامج «وورد» (MSWD) أو أي برنامج آخر يريده المستخدم.

ويمكن عند ذلك فتح المستند بالتطبيق الذي تم اختياره كمؤلف، وفي هذا المثال، يمكن فتحه ببرنامج «وورد» وذلك بالنقر المزدوج على المستند.

ولكن سيبقى رمز المستند دون تغيير إلى أن تتم إعادة بناء سطح المكتب.

وبالطبع إذا أراد المستخدم تغيير إسم المؤلف في أي مستند يجب عليه معرفة إسم المؤلف الجديد مسبقاً. ويمكن معرفة أسماء المؤلفين للعديد من التطبيقات باستخدام برامج مثل «ماك توولز» (MacTools) أو «نورتن يوتيلتيز» (Norton Utilities) أو حتى «محرر الموارد» نفسه.